季節: 2009年2月アーカイブ

お待たせしました！
前回のブログで出した「頭の体操」の答えです

ポイントは、半径の値が分からなくとも答えは解るということです。
大人は、どうしても公式に当てはめようとするので、半径の値を探してしまいますが・・・

補助線OQを書きます

四角形OPQRは正方形なので、三角形OPRと三角形OPQは同じ形で同じ大きさ。
△OPR = △OPQ = 7cm2

三角形の面積は「底辺×高さ÷2」より
△OPQ = 底辺OQ × 高さSP ÷ 2 = 7cm2　　・・・　①

ここで、高さSPは対角線RPの半分であり、対角線RPと底辺OQの長さは等しいので、
高さSP = 対角線RP ÷ 2
　　　　　= 底辺OQ ÷ 2　　・・・　②

①、②より
△OPQ = 底辺OQ × （底辺OQ÷2） ÷ 2 = 7cm2
　　　　　 底辺OQ × 底辺OQ ÷ 4 = 7cm2　　・・・　③

底辺OQは、おおぎ型の半径なので、③から
　　　　　　半径 × 半径 ÷ 4 = 7cm2
従って
　　　　　　半径 × 半径 = 7 × 4 = 28　･･･　④

一方、円の面積は「半径×半径×3.14」であり、
おうぎ型OABの面積は、中心角が90度であることから円全体の面積の4分の1なので、
おうぎ型OAB = 半径 × 半径 × 3.14 ÷ 4

④より半径×半径が28であるので
おうぎ型OAB = 28 × 3.14 ÷ 4 = 21.98 cm2　・・・　答え

　
いかがでしたか？

今度はちょっと違った頭の体操！

あなたは宇宙人です。
あなたが宇宙船に乗って、初めての地球に近づいてきました・・・

google earthのようにだんだん地表の様子が見えてきました。
地球の都市部に住む人間がやっと見え始めたとき、宇宙人であるあなたは地球上の様子を自分の星にどのように報告しますか？

上の図形の問題のように、先入観無しで小学生レベルの頭に戻って感性に従って思い浮かべてみてください。

正解はありません。
私の想像は、次回のブログで紹介します

受験シーズンですね！
私立中学への受験が大変ブームになっているそうです。

今、国が見直しをしている「ゆとり教育」の為か、先生方の教育への意識変化の為か、小学生の学力が極端に低下しています。
一部の非常識な親達・・・モンスターペアレンツも影響しているように思います。

昨今の教育事情で、儲かっているのは塾と私立中学でしょうか？
親にとっては子供の教育費がかさみ、小学生本人は塾通いで遊ぶ時間もなく、友達も少ない・・・

何かが間違っている気がします・・・
　
　
　
気を取り直して、頭の体操！
某私立中学校の算数の問題です

上の図の、OABはOを中心とした半径OAの円の一部です。
図のように、このおうぎ型の内側に接する正方形OPQRがあります。
三角形OPRの面積が７平方センチメートルのとき、おうぎ型OABの面積を求めなさい。
円周率は3.14とします。

受験するのはもちろん小学生・・・
方程式やルートは使えません。

大人になると、数学よりも算数の方が難しいです！

ちなみに私は結構簡単に出来ました・・・が、
なんと単純な掛け算を間違えて答えが違う、、、、
本当の入試だったら不合格でした　　情けないです。

さあ、Let's try !

答えは後日このブログで・・・