お待たせしました！
前回のブログで出した「頭の体操」の答えです
ポイントは、半径の値が分からなくとも答えは解るということです。
大人は、どうしても公式に当てはめようとするので、半径の値を探してしまいますが・・・
補助線OQを書きます
四角形OPQRは正方形なので、三角形OPRと三角形OPQは同じ形で同じ大きさ。
△OPR = △OPQ = 7cm2
三角形の面積は「底辺×高さ÷2」より
△OPQ = 底辺OQ × 高さSP ÷ 2 = 7cm2 ・・・ ①
ここで、高さSPは対角線RPの半分であり、対角線RPと底辺OQの長さは等しいので、
高さSP = 対角線RP ÷ 2
= 底辺OQ ÷ 2 ・・・ ②
①、②より
△OPQ = 底辺OQ × （底辺OQ÷2） ÷ 2 = 7cm2
底辺OQ × 底辺OQ ÷ 4 = 7cm2 ・・・ ③
底辺OQは、おおぎ型の半径なので、③から
半径 × 半径 ÷ 4 = 7cm2
従って
半径 × 半径 = 7 × 4 = 28 ･･･ ④
一方、円の面積は「半径×半径×3.14」であり、
おうぎ型OABの面積は、中心角が90度であることから円全体の面積の4分の1なので、
おうぎ型OAB = 半径 × 半径 × 3.14 ÷ 4
④より半径×半径が28であるので
おうぎ型OAB = 28 × 3.14 ÷ 4 = 21.98 cm2 ・・・ 答え
いかがでしたか？
今度はちょっと違った頭の体操！
あなたは宇宙人です。
あなたが宇宙船に乗って、初めての地球に近づいてきました・・・
google earthのようにだんだん地表の様子が見えてきました。
地球の都市部に住む人間がやっと見え始めたとき、宇宙人であるあなたは地球上の様子を自分の星にどのように報告しますか？
上の図形の問題のように、先入観無しで小学生レベルの頭に戻って感性に従って思い浮かべてみてください。
正解はありません。
私の想像は、次回のブログで紹介します
